Задания прошлых лет

Задачи КИО-2005

Разбор

1. Шахматы со спящим противником
2. Комбинаторное решение задачи о меандрах для восьми пересечений
3. Автомат для голосования

Задачи КИО-2006

Архив с тремя заданиями. Windows, установка не требуется

Задачи КИО-2007

Архив с тремя заданиями. Windows, установка не требуется

Разбор

1. Занятой бобер
2. Узлы тривиальные и нетривиальные
3. Информационный анализ игры "Быки и коровы"

Задачи КИО-2008

Архив с тремя заданиями. Windows, установка не требуется

Разбор

1. Флипы
2. Сортирующая схема
3. Качели

Задачи КИО-2009

Архив с тремя заданиями. Windows, установка не требуется

Разбор

1. Сезам, откройся!
2. Освещение города" или "Свет в лабиринте
3. Задача отшельников" и "Математическое скалолазание"

Задачи КИО-2010

Архив с тремя заданиями. Windows, установка не требуется

Разбор

1. Лазерное шоу
2. Прожорливый тьюрмит
3. Математический бильярд и Бильярдный компьютер

Задачи КИО-2013

будут добавлены!

Примеры заданий 2009 года

Освещение города

Муниципалитет маленького городка хочет сэкономить на освещении улиц. Помогите ему разработать схему освещения, расставив фонари так, чтобы они осветили все закоулки города, но число фонарей при этом было минимальным.

Сезам, откройся!

От каждого путника, желающего добыть новое сокровище горы Сезам, Дух Горы требует принести несколько серебряных монет. По своему усмотрению Дух обращает часть монет в золотые монеты желтого золота, а остальные - в монеты красного золота, которые немного тяжелее монет из желтого золота. При этом Дух никогда не превращает все монеты в золотые одного вида. Путника, принесшего монеты, Дух испытывает задачей. Он просит не более четырёх раз положить равное число монет на разные чашки весов так, чтобы после превращения монет в золотые равновесие весов хотя бы раз нарушилось. При этом хитрый Дух всегда старается так превращать монеты в два вида золотых, чтобы при всех взвешиваниях весы оставались в равновесии. Вы должны перехитрить Духа и указать такой алгоритм взвешиваний, при котором для выбранного вами числа монет равновесие всегда нарушается.

Математическое скалолазание

Известно, что многие известные ученые занимались альпинизмом. Однажды они устроили соревнование по скалолазанию по необычным правилам. Одна команда забивает в скалу 16 крючьев, а другая соединяет крючья веревкой без пересечений так, чтобы потом как можно скорее пройти по ней весь маршрут. Считается, что по всем участкам маршрута скалолазы движутся с одной скоростью, поэтому вторая команда всегда прокладывает веревку по крючьям так, чтобы минимизировать длину маршрута. Наоборот, команда, забивающая крючья, должна позаботиться о том, чтобы даже самый короткий маршрут, проложенный по ним, был как можно длиннее. Ваша задача – вбить крючья так, чтобы максимально усложнить задачу сопернику.